数列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,当3an<n2时，an+1=n2,当3an>n2时，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜测数列的通项an并证明你的结论.
已知函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
,集合
．
（Ⅰ）求集合
,
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围.
计算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.
（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l1与l2的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l1与l2的距离分别为d1和d2求d1+d2的最大值
如图：AD=2,AB=4的长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
（1）求四棱锥
-
的体积；
（2）求证：
平面
；
（3）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．