设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
.
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）设等差数列
的前
项和为
.数列
的前项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中，EF//AC，且
平面ABCD.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
为45°，求CE的长.
（本小题满分12分）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为
，且满足
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求△ABC的面积.
（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列
满足下列两个条件：
①
，
，
②
（1）求
；
（2）证明
；
（3）求的通项公式及其前
项和
．
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．