某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．（1）求关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点是它的一个焦点，并且离心率为．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知点，设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点，求的取值范围．
已知直线为曲线在点处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1．（Ⅰ）求直线、的方程；（Ⅱ）求由直线、和轴所围成的三角形的面积．
已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程．
袋中有2个红球，3个白球，摸出一个红球得5分，摸出一个白球得3分，现从中任意摸出2个球，求事件“所得分数不小于8分”的概率．
用解析法证明：
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为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度）．
关于的函数关系式；
，求关于
的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
的中心在坐标原点
，对称轴为坐标轴，点
是它的一个焦点，并且离心率为
．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知点
，设
是双曲线
是点
关于原点的对称点，求
的取值范围．
为曲线
在点
处的切线，直线
为该曲线的另一条切线，且
轴所围成的三角形的面积．
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的焦点为
，直线
过点
，设直线
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程．