某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为
米,圆心角为
(弧度).
(1)求关于
的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求
关于
的函数关系式,并求出
为何值时,
取得最大值?
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n),其中
为正实数.
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{
}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.
用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.
已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
已知为
的最小正周期,
,且
.求
的值.
.已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)证明:对任意实数,函数
的图象与直线
最多只有一个交点.