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题文

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).

(1)求关于的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数fx)=x2-4,设曲线yfx)在点(xnfxn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n),其中为正实数.
(Ⅰ)用表示xn+1
(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.

用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.

已知的最小正周期,,且.求的值.

.已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.

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