已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为F1(0,3)，M(x,-优题课

题文

已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为F₁(0,3)，M(x,4)(x＞0)为椭圆C上一点，△MOF₁的面积为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

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（本小题12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；

（本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

（1）求对的回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式：

（本小题满分12分）
已知偶函数的定义域为，且在上是增函数.
（Ⅰ）试比较与的大小；
（Ⅱ）若，求不等式的解集.

（本小题满分12分）
对于每个实数，设取三个函数中的最小值，用分段函数写出的解析式，并求的最大值.

（本小题满分12分）
画出函数的图像，并指出它的单调区间.