设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.(1)求椭圆的方程；(2)求证：三点共线.
定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界. （1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程； （2）试证明：设，若在上分别以为上界， 求证：函数在上以为上界； （3）若函数在上是以3为上界的有界函数， 求实数的取值范围.
已知,且是方程的两根. （1）求的值.（2）求的值.
化简
设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.。
假设若干杯甜度相同的糖水，分别经过下面的试验： （1）①将所有糖水倒在一起； ②将任意多杯糖水倒在一起． （2）将某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．类经这些实验，分别能得到数学上怎样的关系式？
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,且离心率
的椭圆
上下两顶点分别为
,直线
交椭圆
于
两点,直线
与直线
交于点
.的方程；
三点共线.
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
，若
在
为上界，
在
为上界；
在
上是以3为上界的有界函数，
的取值范围.
,且
是方程
的两根.
的值.（2）求
的值.
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值.。