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题文

已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,.
(Ⅰ)求k的取值范围
(Ⅱ)若弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于点E(O),求证:

设函数的图像与直线相切于点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性。

已知命题不等式的解集为R;命题在区间上是增函数.若命题“”为假命题,求实数的取值范围.

已知{}是公差不为零的等差数列,=1,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{}的前项和.

如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为.点为直线上且不在轴上的任意一点,直线与椭圆的交点分别为为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线的斜线分别为.证明:

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