已知椭圆的离心率为
,左右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆
相交于
两点,且
,求
的面积.
已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,.
(Ⅰ)求k的取值范围
(Ⅱ)若弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于点E(O),求证:
设函数的图像与直线
相切于点
。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性。
已知命题不等式
的解集为R;命题
:
在区间
上是增函数.若命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
已知{}是公差不为零的等差数列,
=1,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{
}的前
项和
.
如图,已知椭圆过点.
,离心率为
,左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
,
为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线、
的斜线分别为
、
.证明: