已知椭圆C1:=1,椭圆C2以C1的短轴为长轴,且与C1有相同的离心率.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设直线l与椭圆C2相交于不同的两点A、B,已知A点的坐标为(-2,0),点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且=4,求直线l的方程.
(本小题14分)已知函数f(x)=,x∈[1,+∞
(1)当a=时,求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,+∞,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
(3)求f(x)的最小值
(本小题14分)某企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如左图, B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如右图 (注:利润与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
(本小题14分)已知函数f(x)=(x+
-a)的定义域为A,值域为B.
(1)当a=4时,求集合A;
(2)当B=R时,求实数a的取值范围.
(本小题满分16分)
已知函数,
,其中
,
,且
。
(1)若1是关于的方程
的一个解,求
的值;
(2)当时,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)当时,函数
的最小值为
,求
的解析式.
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当∈R时,
的最小值为0,且f (
-1)=f(-
-1)成立;
②当∈(0,5)时,
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈
时,就有
成立。