已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，M点的坐标为(12,8)，N点在抛物线C上，且满足＝，O为坐标原点．(1)求抛物线C的方程；(2)以M点为起点的任意两条射线l1，l2的斜率乘积为1，并且l1与抛物线C交于A，B两点，l2与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H两点．求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．
（本小题满分14分） 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的 中点． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积．
（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示. （1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据； （2）求该四棱锥的侧面积．
（本小题满分12分） （1） （2）
本题满分14分） 设函数. （1）若，求函数的极值； （2）若，试确定的单调性； （3）记，且在上的最大值为M，证明：．
在数列中，已知． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
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，O为坐标原点．
中，
、
分别为
、
的
；
的体积．
．
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．
中，已知
．
项和
.