已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，M点的坐标为(12,8)，N点在抛物线C上，且满足＝，O为坐标原点．(1)求抛物线C的方程；(2)以M点为起点的任意两条射线l1，l2的斜率乘积为1，并且l1与抛物线C交于A，B两点，l2与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H两点．求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．
在数列{}中，，且， （1）求的值； （2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
已知． 若曲线在处的切线与直线平行，求a的值； 当时，求的单调区间．
设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为 （1）求的值及的表达式； （2）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由
在等差数列中，，。 (1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和
不等式的解集为,求实数的取值范围。
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，O为坐标原点．
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在
处的切线与直线
平行，求a的值；
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的单调区间．
所表示的平面区域为
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的值及
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为数列
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项的和，其中
，问是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出正整数
中，
，
。
，求数列
的前
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的解集为
,求实数
的取值范围。