如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(2)求
点到平面
的距离；
(3)线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在,求出
的值；若不存在，请说明理由.
已知函数f（x）=（ax2﹣2x+a）e﹣x
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设
，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．
如图，椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|=
|BF|．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若斜率为2的直线l过点（0，2），且l交椭圆C于P、Q两点，OP⊥OQ．求直线l的方程及椭圆C的方程．
已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有 2Sn=2
．函数f（x）=x2+x，数列{bn}的首项b1=
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；
（Ⅲ）令dn=an•cn，（n为正整数），求数列{dn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和Sn，a1=﹣
，Sn+
（n≥2）．
（1）计算S1，S2，S3，猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明；
（2）设bn=
，数列的{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞﹣
．