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题文

已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.圆的方程是
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线两点,中点为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 参数方程
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数列中,,求数列的通项公式.

已知,其中是自然常数,
(Ⅰ)讨论时, 的单调性、极值;
(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,;
(Ⅲ)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

已知函数
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:lnx<

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
  (Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

已知函数fx)=ax3+3x2x+1,问是否存在实数a,使得fx)在(0,4)上单调递减?若存在,求出a的范围;若不存在,说明理由。

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