在等差数列和等比数列
中,
,
,
是
前
项和.
(1)若,求实数
的值;
(2)是否存在正整数,使得数列
的所有项都在数列
中?若存在,求出所有的
,若不存在,说明理由;
(3)是否存在正实数,使得数列
中至少有三项在数列
中,但
中的项不都在数列
中?若存在,求出一个可能的
的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程;定点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程;
(2)求m的取值范围.
((本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
((本小题满分12分)
如图,在棱长为2的正方体中,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)
如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线
(2)求异面直线AB和PC之间的距离
(本小题满分10分)
已知向量
(1)若,求
的值;
(2)若求
的值。