在等差数列
和等比数列
中，
，
，
是前
项和．
（1）若
，求实数
的值；
（2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列
中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）是否存在正实数，使得数列
中至少有三项在数列
中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．
某人乘坐出租车从A地到乙地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？
设
求证
已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2－14x＋45＝0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝1－bn.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)记cn＝anbn，求证：cn＋1≤cn.
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
、
，
，有
；
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若≤
对所有的
、
恒成立，求实数
的取值范围。
已知数列
满足
，且
。
（1）求数列的通项公式；
（2）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。