（本小题满分13分）函数
，其中
为常数，且
．
（Ⅰ）若曲线
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数
在区间[1，2]上的最小值为
，求的值．
（本小题满分14分）某中学在高二开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。
（Ⅰ）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面
面
，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
（本小题满分13分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）记
的内角A，B，C的对边长分别为
，若
，求
的值。
（本小题满分14分）对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（Ⅱ）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，取
，生成函数使
恒成立，求
的取值范围．
，其中
是常数．
时， 
是奇函数；
时，
的图像上不存在两点
、
，使得直线
平行于
轴．