某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．
(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；
(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
已知椭圆
的离心率
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，过椭圆右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
两点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设点
，且
，求直线方程．
函数
（1）
时，求
最小值；
（2）若在
是单调增函数，求
取值范围．
某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．
（1）求全班人数，并求出分数在
之间的频数；
（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高．
某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对
表示“甲在
号车站下车，乙在
号车站下车”
（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
在
中，
分别为角
的对边，且满足
.
（1）求角
的值；
（2）若
，设角
的大小为
的周长为
，求
的最大值.