已知
（1）化简
；
（2）若
是第三象限角，且
的值；
（3）求
的值。
已知函数
的定义域为A，函数
的值域为B，求
下面是对智商在40～69之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下（单位：人）：
| 智商 季节 |
40～54 |
55～69 |
合计 |
| 夏和秋 |
20 |
30 |
50 |
| 春和冬 |
10 |
X |
50 |
| 合计 |
30 |
70 |
Y |
(Ⅰ) 请求出表中X和Y的值；
(Ⅱ) 问智商在40～69之间的人的智商与出生季节是否有关联？
设函数
（Ⅰ）当
时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数
，证明 :
（
是
的导函数）；
随机抽取某厂的某种产品100件，经质检，其中有一等品63件、二等品25件、三等品10件、次品2件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为
．
（1）求的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于5.13万元，则三等品率最多是多少？
学校为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响．
（Ⅰ）求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率；
（Ⅱ）设移栽的4株大树中成活的株数为
,求分布列与期望．