设椭圆
＝1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若
＋
＝8，求k的值．
已知数列
的通项公式为
，在等差数列数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
.
如图，四棱锥
的底面
是正方形，
平面，
为
上的点，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
为贯彻“激情工作，快乐生物”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选—题答—题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为
.
（1）求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数
，试写出的分布列，并求的数学期望。
已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）设
、
，
，
，求
的值.
已知函数
.
(I)若
,求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
是的导函数)在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围。