设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若+=8,求k的值.
已知等差数列满足:,的前项和为. (1)求及; (2)令,求数列的前项和.
已知函数. (1)求函数最大值和最小正周期; (2)设内角所对的边分别为,且.若,求的值.
解关于的不等式(其中).
设:实数满足,其中,:实数满足. (1)当,且为真时,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知定点,曲线C是使为定值的点的轨迹,曲线过点. (1)求曲线的方程; (2)直线过点,且与曲线交于,当的面积取得最大值时,求直线的方程; (3)设点是曲线上除长轴端点外的任一点,连接、,设的角平分线交曲线的长轴于点,求的取值范围.
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