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题文

设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设AB分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于CD两点.若=8,求k的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,ABCD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PAADDCAB=1,MPB的中点.

(1)求证:AMCM
(2)若NPC的中点,求证:DN∥平面AMC.

如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,已知PBPD=2,PA.

(1)证明:PCBD
(2)若EPA的中点,求三棱锥PBCE的体积.

如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABCAA1A1CAC=2,ABBCABBCOAC中点.

(1)证明:A1O⊥平面ABC
(2)若E是线段A1B上一点,且满足VEBCC1·VABCA1B1C1,求A1E的长度.

已知点集L={(xy)|ym·n},其中m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),点列Pn(anbn)在点集L中,P1L的轨迹与y轴的交点,已知数列{an}为等差数列,且公差为1,n∈N*.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求·OPn+1的最小值;
(3)设cn(n≥2),求c2c3c4+…+cn的值.

已知数列{2n-1·an}的前n项和Sn=1-.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn,求数列的前n项和.

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