如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．
已知实数
．
（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率：
（2）求直线y=ax+b与圆
有公共点的概率.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
，求边c的长．
已知函数
.
（1）当a=l时，求
的单调区间；
（2）若函数在
上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令
，是否存在实数a，当
(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
已知函数
，等比数列
的前n项和为
，数列
的前n项为
，且前n项和满足
．
（1）求数列和
的通项公式：
（2）若数列
前n项和为
，问使
的最小正整数n是多少？
已知椭圆
的一个顶点为B(0，4)，离心率
，直线
交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果
BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.