己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
，求边c的长．
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
设
是实数，函数
（
）．
（1）求证：函数
不是奇函数；
（2）当
时，求满足
的
的取值范围；
（3）求函数
的值域（用表示）．
设数列
，
，
，已知
，
，
，
，
，
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：对任意
，
为定值；
（3）设
为数列的前
项和，若对任意，都有
，求实数
的取值范围．
已知椭圆
：
（
）的右焦点为
，且椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
、
，以线段
为底边作等腰三角形
，其中顶点
的坐标为
，求△的面积．
在如图所示的多面体中，四边形
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小．