飞出地球邀游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力-优题课

飞出地球邀游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（km/s），其中g="0.009" 8 km/，是重力加速度，R="6" 370 km，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s）

科目数学题型计算题难度较易

知识点：二元二次方程组

抛物线 $y = a x^{2} + bx + 3$ 经过点 $A (1, 0)$ 和点 $B (5, 0)$ ．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）该抛物线与直线 $y = \frac{3}{5} x + 3$ 相交于 $C$ 、 $D$ 两点，点 $P$ 是抛物线上的动点且位于 $x$ 轴下方，直线 $PM / / y$ 轴，分别与 $x$ 轴和直线 $CD$ 交于点 $M$ 、 $N$ ．

①连接 $PC$ 、 $PD$ ，如图1，在点 $P$ 运动过程中， $ΔPCD$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

②连接 $PB$ ，过点 $C$ 作 $CQ ⊥ PM$ ，垂足为点 $Q$ ，如图2，是否存在点 $P$ ，使得 $ΔCNQ$ 与 $ΔPBM$ 相似？若存在，求出满足条件的点 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由．

为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即 $CD = 2$ 米），背水坡 $DE$ 的坡度 $i = 1 : 1$ （即 $DB : EB = 1 : 1)$ ，如图所示，已知 $AE = 4$ 米， $∠ EAC = 130 °$ ，求水坝原来的高度 $BC$ ．

（参考数据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64$ ， $\tan 50 ° \approx 1.2)$

某校开展"我最喜爱的一项体育活动"调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 $m$ 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

（1） $m =$ 　　；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，"乒乓球"所对应扇形的圆心角的度数为　　；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动．

在某市"棚户区改造"建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米？

计算：

（1） $\sqrt{16} - | - 3 | + (- 4) \times 2^{- 1}$ ；

（2） ${(x + 1)}^{2} + x (x - 2) - (x + 1) (x - 1)$

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