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题文

已知函数f(x)=ln x-1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式maf(x0)<0成立,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)
已知是正数,证明:.

C. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)
已知直线的参数方程:为参数)和圆C的极坐标方程:,判断直线和⊙C的位置关系.

B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.

A. [选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D.
已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.

(本小题满分16分)
已知等差数列中,,令,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
(3)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

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