已知函数f(x)=x3+
x2-ax-a,x∈R,其中a>0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.
已知二次函数在
处取得最小值
.
(1)求的表达式;
(2)若任意实数都满足等式
(
为多项式,
),试用
表示
和
;
(3)设圆的方程为
,圆
与
外切
,
为各项都是正数的等比数列,记
为前
个圆的面积之和,
.
求过点的直线使它与直线
的夹角为
.
已知是长轴为4的椭圆上的三点,点
是长轴的一个顶点,
过椭圆中心
(如图),且
,
(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)如果椭圆上的两点
,使
的平分线垂直于
,是否总存在实数
,使
。请给出证明。
已知:若点
满足
。
(I)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
(II)求的取值范围;
(III)若求
上的取值范围。
已知椭圆的右准线
与
轴相交于点
,过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点,点
在右准线上,且
轴。
求证:直线经过线段
的中点。