在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos-优题课

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos²cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：西姆松定理

已知．
⑴求证：互相垂直；
⑵若大小相等，求（其中k为非零实数）

如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|＝t(t>0)，连AC交BE于D点．
⑴用t表示向量和的坐标；
⑵求向量和的夹角的大小．

已知函数f(x)=－sin²x+sinx+a，
（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范围。

某飞机制造公司最多可产某种型号飞机100架/年，又制造X架该种飞机的产值函

在数列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.
设，求证：数列是等比数列;