如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明：DB＝DC；
(2)设圆的半径为1，BC＝
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
（本小题满分13分）
已知数列
是等比数列
数列
是等差数列，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）设
，
比较
与
大小，并证明你的结论。
（本小题满分13分）
已知函数
（
Ⅰ）求
的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值。
已知圆N：
和抛物线C：
，圆的切线
与抛物线C交于不同的两点A，B，
（1）当直线的斜率为1时，求线段AB的长；
（2）设点M和点N关于直线
对称，问是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点
是
的中点，
且
，
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值.