如图，某市有一条东西走向的公路
，现欲经过公路上的
处铺设一条南北走向的公路
．在施工过程中发现在处的正北
百米的
处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以为圆心，百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路、，欲再新建一条公路
，点
、
分别在公路、上，且要求与圆相切．
（1）当距处
百米时，求
的长；
（2）当公路长最短时，求的长．
已知函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)若对任意
,
恒成立,试求实数
的取值范围.
已知各项均为正数的数列
，
的等比中项。
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
(12分)已知
（Ⅰ）求函数
图象的对称中心的横坐标；
（Ⅱ）若
，求函数的值域。
. 函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
（1）求A；（2）若B
A，求实数
的取值范围。
已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.