某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、
人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
（1）求的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为
，现随机从中抽取2人上台抽奖，
求
和
至少有一人上台抽奖的概率；
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数
，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
最小正周期和单调递减区间；
（2）若
上恒成立，求实数
的取值范围。
（（本小题满分12分）已知偶函数
经过点（1，1），
为数列
的前n项和，点
（
）在曲线
上.
（1）求的解析式
（2）求
的通项公式
（3）数列
的第n项
是数列的第
项（
），且
.
求和
（本小题满分10分）如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”．
例如，数列
与数列
都是“对称数列”．
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出的每一项；
（2）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公比为
的等比数列，求各项的和
；
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为，公差为
的等差数列．求
前
项的和
．
（本小题满分10分）如图，已知
，
、
分别是
两边上的动点。
（1）当
，
时，求
的长；
（2）
、
长度之和为定值4，求线段最小值。
（本小题满分10分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；
（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。