设
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
,
两点, 到直线
的距离为
,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左顶点
作直线
交椭圆于另一点
, 若点
是线段
垂直平分线上的一点,且满足
,求实数
的值．
已知函数
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
(1)求的值;
(2)若
在上为单调函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
已知函数
是奇函数，
是偶函数。
（1）求
的值；
（2）设
若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
已知函数
(
R，
，
，
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与
轴的交点，O为原点．且
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值．
已知函数
。
（Ⅰ）确定
在
上的单调性；
（Ⅱ）设
在
上有极值，求
的取值范围。
已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
，试判断
取得最大值时形状.