如图，已知椭圆C：
＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的两个顶点．
(1)设P是椭圆C上任意一点，若
＝m
＋n
，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
(2)若M、N是椭圆C上两上动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．
已知圆
的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆交于
两点.
(1)求
的取值范围;
(2)设
是线段
上的点,且
.请将
表示为
的函数.
如图，两座建筑物
的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9
和15，从建筑物
的顶部
看建筑物
的视角
.
⑴求
的长度；
⑵在线段上取一点
点
与点
不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为
问点在何处时，
最小？
如图，在四棱柱
中，已知平面
平面
且
,
.
(1)求证：
(2)若
为棱
的中点，求证：
平面
.
在△
，已知
(1)求角
值；
(2)求
的最大值.
已知数列
具有性质：①
为正数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
成等差数列，求的值；
(3)设
，数列的前项和为
，求证：