如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． (参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．
如图，从地面上的一点A测得山顶电视发射塔的上端P点的仰角是45°，向前走60m到达B点，测得P点的仰角是60°，电视塔底部Q点的仰角是30°，求电视发射塔PQ的高度。（结果保留根号）
商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
下图的数阵是由一些奇数排成的．
（1）图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为
）
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）
有这样一道题：“计算
的值，其中
，
” ．甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？