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题文

如图,是正方形所在平面外一点,且,若分别是的中点.

(1)求证:
(2)求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知集合
(Ⅰ)当时,求(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

已知指数函数满足:g(3)=8,定义域为的函数是奇函数.
(1)确定的解析式;
(2)求mn的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围

某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫,市场价微机桌每张为150元,鼠标垫每个为5元,该培训机构老板联系了两家商场甲和乙,由于用货量大,这两家商场都给出了优惠条件
商场甲:买一赠一,买一张微机桌,赠一个鼠标垫
商场乙:打折,按总价的95%收款
该培训机构需要微机桌60张,鼠标垫个(),如果两种商品只能在一家购买,请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱?

已知函数.
(1)当时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数

已知函数.
(I)判断函数的奇偶性并证明;
(II)若,证明:函数在区间上是增函数.

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