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题文

如图,是正方形所在平面外一点,且,若分别是的中点.

(1)求证:
(2)求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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如图,四棱锥中,平面,点在线段上,且.

(1)求证:平面
(2)若求四棱锥的体积.

定义个正数的“均倒数”.
已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,试求数列的前项和.

一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球,求:
(1)取出1球是红球或黑球的概率;
(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.

已知锐角中内角所对边的边长分别为,满足,且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.

已知函数,.
(Ⅰ)若恒成立,求实数的值;
(Ⅱ)设有两个极值点(),求实数的取值范围,并证明.

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