已知过点
的直线
交椭圆
于
两点，
是椭圆的一个顶点，若线段
的中点恰为点
.
（1）求直线的方程；
（2）求
的面积.
已知函数f(x)=alnx―ax―3（a∈R）．
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.
（本小题满分13分）
如图所示，四棱锥
中，
是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，
面
面，
分别为
和
的中点。
（1）求证：
∥平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求四棱锥的体积。 
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交
元（
）的管理费，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件.
（1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值
.
设
表示幂函数
在
上是增函数的
的集合；
表示不等式
对任意
恒成立的的集合．
（1）求
；（2）试写出一个解集为的不等式．
（本小题满分12分）
设二次函数
在
上有最大值4，求实数a的值。