如图，设椭圆
：
的离心率
，顶点
的距离为
,
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点.
（ⅰ）试判断点到直线
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值.
设cos
＝-
，tan
＝
, 
＜＜
, 0＜＜
求－的值
（本小题满分12分）设函数
，
（
且
）。
(1)设
，判断
的奇偶性并证明；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
(本题满分12分) 设
是
定义在
上的增函数，令
（1）求证
时定值；
（2）判断
在上的单调性，并证明；
（3）若
，求证
。
（本小题满分12分）函数
的一系列对应值如下表：
 |
…… |
 |
0 |
 |
 |
 |
 |
 |
…. |
 |
….. |
0 |
1 |
 |
0 |
—1 |
 |
0 |
….. |
（1）根据表中数据求出的解析式；
（2）指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令
，若
在
时有两个零点，求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知a
,b
.
(1) 求a －2b；
(2) 设a, b的夹角为
,求
的值;
(3)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求
的值.