已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
设函数，求并求的值
已知中,，，，求的面积.
（（本小题满分14分）
（本小题满分12分） 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 （Ⅰ）求小球落入袋中的概率 （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.
（本小题满分13分） 如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB ⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标 ⑵求弦AB中点M的轨迹方程
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，求
并求
的值
中,
，
，
，求
袋或
袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
.
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB