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题文

(本小题满分13分)
如图,过抛物线>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标
⑵求弦AB中点M的轨迹方程

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分
(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.
(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;

(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点满足
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.

(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分)
如图,四边形是矩形,平面平面,且

(1)求多面体的体积;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)
已知函数处达到极值,
(1)求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围.

(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分)
已知以点为圆心的圆经过点,线段的垂直平分线交圆于点,且
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程.

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