(本小题满分13分)
如图,过抛物线(
>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标
⑵求弦AB中点M的轨迹方程
(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分
(1)已知直线过点
且与直线
垂直,求直线
的方程.
(2)已知直线经过直线
与直线
的交点
,且平行于直线
.求直线
与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)
已知椭圆:
的离心率为
,且椭圆上一点
与椭圆的两个焦点
,
满足
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
,
两点,且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
,求
面积的最大值.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分)
如图,四边形是矩形,
平面
,
平面
,且
.
(1)求多面体的体积;
(2)在线段上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)
已知函数在
处达到极值,
(1)求的值;
(2)若对
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分)
已知以点为圆心的圆经过点
和
,线段
的垂直平分线交圆于点
和
,且
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程.