如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.
(1)求证：AA1⊥平面ABC；
(2)求二面角A1BC1B1的余弦值；
(3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．
已知点
是抛物线
的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）若点
为圆
上一动点，直线
是圆在点
处的切线，直线与抛物线相交于
两点（
在
轴的两侧），求平面图形
面积的最小值．
如图，平面
平面
，
，
为等边三角形，
，过
作平面交
、
分别于点
、
．
（1）求证：
；
（2） 设
，求
的值，使得平面与平面
所成的锐二面角的大小为
．
已知公比
不为
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）对
，在
与
之间插入个数，使这
个数成等差数列，记插入的这个数的和为
求数列
的前项和
．
已知函数
．设
时
取到最大值．
（1）求的最大值及
的值；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，
，且
，
求
的值．
已知函数
.
（1）若
的解集
，求实数
的取值范围；
（2）若
在区间
内有两个零点
，求实数的取值范围.