已知点
是抛物线
的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）若点
为圆
上一动点，直线
是圆在点
处的切线，直线与抛物线相交于
两点（
在
轴的两侧），求平面图形
面积的最小值．
已知集合
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的值.
已知函数
的图像，并写出该函数的单调区间与值域。
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数
的解析式写成分段函数；
（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.
计算求值：
(1) 
（2） 若
， 求
的值
（本小题满分12分）已知函数
（I）若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（II）当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（Ⅲ）求证：
。
（本小题满分12分）已知函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围（II）设函数
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.