如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1，FA⊥CD.
(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
(2)求二面角FCDA的余弦值．
设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
已知
，求下列各式的值：
（1）
（2）
已知直线
:y="k" (x+2
)与圆O:
相交于A、B两点，O是坐标原点，
ABO的面积为S.
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.
（本小题满分14分）已知曲线
上的一个最高点的坐标为
，则此点到相邻最低点间的曲线与
轴交于点（
），若
.
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在
上的图像.
（本小题满分14分）已知函数
（I）求函数
的最小正周期；
（II）若
，求函数的最大值及其相应的x值.