如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
(1)求证：OF∥平面ACD；
(2)在
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．
某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
已知双曲线与椭圆可
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程。
已知ΔABC的三条边分别为
求证：
某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表：
生产线与产品合格率列联表
| 合格 |
不合格 |
总计 |
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| 甲线 |
97 |
3 |
100 |
| 乙线 |
95 |
5 |
100 |
| 总计 |
192 |
8 |
200 |
请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？(本题满分10分)
附：
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(本小题满分12分)
函数
)
（Ⅰ）已知
的展开式中
的系数为
，求常数
（Ⅱ）已知
,是否存在
的值,使
在定义域中取任意值时，
恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.