已知函数.（1）当时，求曲线在点的切线方程；（2）对一切,恒-优题课

已知函数.
（1）当时，求曲线在点的切线方程；
（2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；
（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：组合几何

已知n∈N^*，求证：··……>.

已知|a|<1，|b|<1，求证：>1

已知圆x²＋y²＋2ax－2ay＋2a²－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.
(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．

已知圆x²＋y²－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x²＋y²＝4相切，求a的值

设O为坐标原点，曲线x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q，满足关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足·＝0.
(1)求m的值；
(2)求直线PQ的方程．