在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量
毫克时为优质品.
（1）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数
的分布列及数学期望
.
已知函数
，求：
（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及对应自变量
的集合。
设计算法框图，要求输入自变量
的值，输出函数
的值。
两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：
| 机床甲 |
10 |
9.8 |
10 |
10.2 |
| 机床乙 |
10.1 |
10 |
9.9 |
10 |
如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.
在某中学举行的数学知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成
5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、
第五小组。已知第三小组的频数是15。
（1）求成绩在50—70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；
已知向量
,
的夹角为
, 且
, 
, 若
, 
求： (1) ·； (2) 
.