已知函数f(x)=sinωx·sin(
-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(
,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.
已知椭圆C:
=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求△
面积的最大值.
已知椭圆的两个焦点
、
，直线
是它的一条准线，
、
分别是椭圆的上、下两个顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为
，若过点
的直线与相交于不同
、
的两点、，求线段
的中点
的轨迹方程．
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = 
，椭圆上的点到焦点的最短距离为1－, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，求m的取值范围．
已知在平面直角坐标系
中，向量
，且
.（1）设
的取值范围；
（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.
已知双曲线
，P是其右支上任一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，Q是P F1上的点，N是F2Q上的一点。且有
求Q点的轨迹方程。