已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若cn=
(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.
(12分) 已知关于
的一元二次不等式
对任意实数都成立，试比较实数
的大小．
要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？
已知等差数列{
}中
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
设正项等差数列
的前n项和为
，其中
．
是数列中满足
的任意项．
（1）求证：
；
（2）若
也成等差数列，且
，求数列的通项公式；
（3）求证：
．
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为200
的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为4200元
，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为80元.设
长为
,
长为
.
(1)试找出
与
满足的等量关系式；
(2)设总造价为
元,试建立与的函数关系；
(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.