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题文

已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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(本小题满分12分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的
限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:
(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?

(本小题满分12分)已知函数
(1)求的定义域;

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

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