如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.
(1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；
(2)求三棱锥P－ACE的体积．
（本小题满分12分）要建造一个容积为2000
，深为5
的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95
，池底的造价为135，若水池底的一边长为
，水池的总造价为
元。（1）把水池总造价
表示为的函数。（2）当水池
的长为多少时，水池的总造价最少？
（本小题满分12分）在△
中，角
所对边分别为
，且
．（1）求角A；（2）若
，
=
，,试求
的取值范围．
（1）如图，向量
被矩阵M作用后分别变成
，
（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求
在M作用后的函数解析式；
（2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.若C与L的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|。
已知函数
.
（Ⅰ）求
的极值；
（II）判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；
（III）设的定义域为
,是否存在
.当
时，的取值范围是
？若存在,求实数
、
的值；若不存在，说明理由
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
