某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，……，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？(2)求这2 000名学生的平均分数；(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？
本小题满分12分） 设角是的三个内角,已知向量，,且． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）若向量,试求的取值范围．
（本小题满分10分） AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。
（本小题满分10分）已知圆方程为。 （1）求圆心轨迹的参数方程C； （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围。
（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。
（本小题满分12分）已知函数 （1）求f（x）在[0，1]上的极值； （2）若对任意成立，求实数a的取值范围； （3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．
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的三个内角,已知向量
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,且
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的大小; 
,试求
的取值范围．
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是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围。
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成立，求实数a的取值范围；
在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．