某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，……，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？
(2)求这2 000名学生的平均分数；
(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？
我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：
[40，50）， 2； [50，60）， 3； [60，70）， 10； [70，80）， 15； [80，90）， 12； [90，100]， 8．
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0．01）
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [40，50） |
2 |
|
| [50，60） |
3 |
|
| [60，70） |
10 |
|
| [70，80） |
15 |
|
| [80，90） |
12 |
|
| [90，100] |
8 |
|
| 合计 |
50 |
如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面⊥底面，
为
的中点．
（1）求证：
PD；
（2）求 点G到平面PAB的距离。
已知等差数列
的前
项和
满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
已知数列
中，
．
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列
满足
，数列的前n项和为
，
若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
在锐角△ABC中，
分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且
（1）确定∠C的大小；
（2）若c＝
，求△ABC周长的取值范围．