已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程;
(2)以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切线,斜率为-,求双曲线的离心率.
设全集.
(1)解关于x的不等式;
(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若
恰有3个元素,求
的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于点N,过点N的切线交CA的延长线于P
(1)求证:
(2)若⊙O的半径为,OA=
OM,求MN的长
已知是实数,函数
.
(1)若,求
的值及曲线
在点
处的切线方程.
(2)求在
上的最大值.
已知圆G:经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.