已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.
（本小题满分12分） 设函数 （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）若当≥0时≥0，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知向量与共线，且有函数 （Ⅰ）求函数的周期与最大值； （Ⅱ）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边，，求AC的长.
（本小题满分12分） 已知等差数列满足：．的前项和为。 （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求数列的前项和并证明.
（本小题满分12分） 已知条件， 条件， （1）若，求实数的值; (2)若,求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数. （1）设，讨论的单调性； （2）若对任意，，求实数的取值范围.
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经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
的方程；
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.
，求
的单调区间；
≥0时
的取值范围．
与
共线，且有函数
，边
，
，求AC的长.
满足：
．
项和为
。
及
，求数列
的前
并证明
.
，
，
，求实数
的值;
,求实数
.
，讨论
的单调性；
，
，求实数
的取值范围.