已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.（1）求实数的值；（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.
、已知的图象过点（－1，－6），且函数的图象关于y轴对称。 （1）求m,n的值及函数的单调区间； （2）若a>0，求函数在区间内的极值。
已知求的值。
(14分)已知函数. (1)求函数的单调区间和极值. (2)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范 围(这里是自然对数的底数). (3)求证:对任意正数、、、,恒有.
(12分)设数列满足:,且当时,. (1)比较与的大小,并证明你的结论. (2)若,其中,证明.
(12分
1,3,5
)已知函数. (1)求函数的定义域. (2)若是两个模长为2的向量的夹角,且不等式对于定义域内
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的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.
的图象过点（－1，－6），且函数
的图象关于y轴对称。
的单调区间；
内的极值。
求
的值。
.
的单调区间和极值.
对满足
的任意实数
恒成立,求实数
的取值范
是自然对数的底数).
、
、
、
,恒有
.
满足:
,且当
时,
.
与
的大小,并证明你的结论.
,其中
.
. (1)求函数
的定义域. (2)若
是两个模长为2的向量
的夹角,且不等式
对于定义域内
恒成立,求
的取值范围.