某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中实数a的值；
(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
（本小题满分12分）
已知函数
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象过点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
.若
，求
的取值范围．
在直角坐标系
中，点
，点
为抛物线
的焦点，
线段
恰被抛物线
平分．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点
作直线
交抛物线于
两点，设直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，问
能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由．
已知函数
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求的单调区间.
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
如图，
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
。
(Ⅰ)求证： 
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值。