(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋
≤
＋
＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
已知函数
为常数）
（1）若
上单调递增，且
（2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[－6，6]时，函数
的图象在直线
的下方，求c的取值范围.
(14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（本题18 分）已知数列
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（）．
记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的值，并求证当时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100.求的值，并指出哪4项为100.
一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
| 转速x(转/秒) |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画散点图
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：
，
)