已知向量
，
，函数
图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点
。
（1）求函数
的解析式
（2）当
时，求函数的单调区间。
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，用茎叶图分别记录抽查数据如下：
（1）分别求出甲、乙两组数据的中位数；
（2）估计哪个车间的产品平均重量较高，哪个车间比较稳定．
已知
，函数
（其中
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）设数列
的通项
，
是前
项和，证明：
．
设动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）设圆M过
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长是否为定值？说明理由；
（Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面
的最小值．
2010年,中国浙江吉利控股集团有限公司以18亿美元收购沃尔沃汽车公司,并计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测,从2010年起,沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆(2010年的销售量为20000辆),销售利润按照每年每辆比上一年减少10%(2010年销售利润为2万美元/辆)计算.求
(1)第n年的销售利润为多少?
(2)到2014年年底,中国浙江吉利控股集团有限公司能否通过沃尔沃汽车实现盈利?(即销售利润超过总投资,0.95≈0.59).
在直三棱柱
中，
="2" ,
.点
分别是
,
的中点，
是棱
上的动点.
（I）求证：
平面
；
(II)若
//平面
，试确定点的位置，
并给出证明；
(III)求二面角
的余弦值.
【