如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.
求证:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分二期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元。
表示经销一件该商品的利润.
（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率.
（2）求的分布列及期望.
一个袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次所取的球放回，直到取得白球为止，但摸球次数不超过5次，求取球次数的分布列
将3个小球任意地放入4个玻璃杯中，杯子中球的最多个数为
，求的分布列.
因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.
（
已知三个函数
其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
，它们各自的最小值恰好是方程
的三个根．
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 设
是函数
的两个极值点，求
的取值范围．