辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价
(单位:元)与上市时间
(单位:天)的数据如下:
| 上市时间天 |
4 |
10 |
36 |
| 市场价元 |
90 |
51 |
90 |
(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①
；②
；③
．
(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
．
的单调性并用定义证明你的结论．
，集合
．
，求
和
；
，求实数
的取值范围．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
为等差数列，
为其前
项和，且
（
）．
，
，
，
（
）是等比数列
的前三项，设
，求
．
中，
平面
，
．
是
的中点，
是
的中点．
在线段
上，且满足
，求证：
；
，求二面角
的大小．